Любовь к геометрии

[kot_kam]

Я тут нечаянно запустил дискуссию, из которой в итоге вышел прелюбопытнейший этюд по когнитивной психологии (не уверен, что правильно употребляю этот термин, но вы же меня поправите?)

О чем речь. Есть у нас в Тверской области городок Калязин, знаменитый в первую очередь своей "затопленной колокольней". А еще там - точнее, в окрестностях Калязина, - имеется огромный радиотелескоп. И вот мой френд, ведущий фейсбучную страницу научно-популярного журнала, запостил небольшой рассказик об этом радиотелескопе. Ничего сногсшибательного он там, собственно, не сказал, однако ж пост набрал три с лишним тысячи комментов (против обычных нескольких десятков, это довольно тихий блог вообще-то ;-) ). Потому что в комментах он запостил (внимание, лопата!) одну из популярных, гуляющих по сети фоточек, где присутствуют обе калязинских достопримечательности сразу.



Я эту - точнее, похожую, их несколько - фоточку уже перепощивал, и меня еще тогда убедили, что это фотошоп. Поэтому я зашел в комменты и сказал, что это фотошоп. Тут-то и развернулась дискуссия. Ниже я перепощиваю этот тред почти целиком, убрав повторяющиеся комменты и парочку одержимцев. Напоминаю, что Феликс Хаус - это я, т.е. мой фейсбучный ник.

Феликс Хаус
Кот Шрёдингера А вот это, как меня заверили, фотошоп. Телескоп намного дальше.

Игорь Гладков
Феликс Хаус НА 100 МЕТРОВ 😁

Author
Кот Шрёдингера
Феликс Хаус в сети вроде полно подобных снимко (понятно, что длиннофокусником)



Феликс Хаус
Кот Шрёдингера Короче, понятно: надо самому ехать в Калязин и смотреть. Причем зимой, чтобы с водохранилища посмотреть.

Author
Кот Шрёдингера
Феликс Хаус тоже уже думаю об этом )

Ilya Gotlinsky
Феликс Хаус там правда недалеко

Феликс Хаус
Ilya Gotlinsky Три с половиной километра. Плюс еще расстояние съемки (откуда-то с Волги), чтобы колокольня была так видна... Я пробовал посчитать с учетом расстояния до горизонта, но ума не хватило.

Юлия Мочалова
Феликс Хаус да телескоп не доезжая Калязина.а это Фотошоп 💯 ,она крутица не так часто.но с трассы на Калязин её видно.

Виктор Майков
Феликс Хаус да, это Фотошоп. 100%. Колокольня стоит на Волге, а тарелка на Жабне. Это приток Волги. Между ними мост через Жабню.

Alla Aleynik
Феликс Хаус я была много раз. По факту все выглядит вообще по-другому )

Oleg Pronin
Феликс Хаус все выглядит именно так. Ездили туда на гидроциклах много раз

Феликс Хаус
Oleg Pronin Два последних коммента подряд выглядят особенно убедительно!


Author
Кот Шрёдингера
Прогулки На Яхте Ну элементарный же поиск показывает, что это обычный эффект телевика и фоток таких полно. Вот например, фотограф продает на стоке https://www.alamy.com/stock-photo-64-1500-flooded-belfry...



Наталья Журавлева
Феликс Хаус Да! Колокольню видели ,а телескопа -- нет!

Феликс Хаус
Кот Шрёдингера Ну вот я как фотограф, у которого аппарат со встроенным телевиком, могу сказать, что не бывает такого "эффекта телевика", который позволяет превратить махонькую антенну на горизонте в гигантскую антенну на заднем плане. Эффект телевика - это когда у тебя небоскреб на фоне гигантской Луны. Так то Луна. А не рукотворный девайс 86х84 м.

Анна Кузьмина
Феликс Хаус это не фотошоп, а великий могучий Советский Союз

Александр Васильков
Наталья Журавлева Не могу с телефона фото загрузить. В Яндексе "вид с Волги на Калязин", в разделе "Картинки" - картинка # 7. Телескоп далеко, но виден. С хорошим фотоаппаратом (и объективом) можно подобрать ракурс (с плавсредства, далеко от колокольни, низко над уровнем воды) - тот, который и стал причиной обсуждения.

Николай Кишинский
Феликс Хаус он и так далеко просто он огромный

Феликс Хаус
Александр Васильков Гуманитарий наконец-то вспомнил нужное слово: угловой размер.

Lisovskaya Irina
Феликс Хаус это фотошоп! Говорю как местный житель

Анастасия Маскаленчик
Феликс Хаус прикол в том, что при определённых погодных параметрах и из определённой точки получается оптический мираж, и здание, которое далеко, может казаться ближе. В посёлке, в котором выросла, ТЭЦ, которая в нескольких км от города и не видна никак из него (за лесом) в жаркую погоду как будто между двумя домами находится, чётко всё можно рассмотреть.

То есть смотрите, как интересно. Дискуссия шла три дня. Участники дискуссии были, в общем-то, не люди с улицы, а аудитория научно-популярного блога. Тем не менее практически все присутствующие повторяли одни и те же аргументы: голословные утверждения (это правда/нет, неправда!) и ссылки на эмпирический опыт ("Феликс Хаус я была много раз. По факту все выглядит вообще по-другому )" - "Феликс Хаус все выглядит именно так. Ездили туда на гидроциклах много раз" - "Короче, надо ехать и смотреть на месте"). По сути, стиль беседы воспроизводит сакраментальный диалог Фамусова с Хлестовой:

По-христиански так; он жалости достоин;
Был острый человек, имел душ сотни три.

Фамусов:
Четыре.

Хлестова:
Три, сударь.

Фамусов:
Четыреста.

Хлестова:
Нет! триста.

Фамусов:
В моем календаре...

Хлестова:
Все врут календари.

Фамусов:
Как раз четыреста, ох! спорить голосиста!

Хлестова:
Нет! Триста! - уж чужих имений мне не знать!

Фамусов:
Четыреста, прошу понять.

Хлестова:
Нет! триста, триста, триста.

Ну, только что вместо "календарей" у нас "интернет".

И никто (кроме вашего покорного слуги) не попытался прибегнуть к более или менее математическим рассуждениям. Это при том, что, по сути, вопрос представляет собой довольно простую геометрическую задачку. Все данные у нас в наличии. Расстояния и расположение местности указаны на яндекс-картах (от колокольни до телескопа - 3.57 км). Размеры объектов (высота радиотелескопа - 86 м, высота колокольни - 74 м) указаны в википедии. Понятно, что, находясь рядом с колокольней, допустим, метрах в двадцати или в ста, мы видим ее огромной, а телескоп довольно маленьким. Вопрос: на какое расстояние следует удалиться, чтобы угловые размеры сопоставимых по размеру объектов, находящихся на расстоянии 3.5 км друг от друга, примерно совпали (как на обсуждаемых фото)? При этом удалиться нужно так, чтобы оба объекта оставались в зоне прямой видимости, не заслоненные рельефом (допустим, это возможно - там у нас Волга тянется на некоторое расстояние). И чтобы при этом объекты оставались на одной линии, как на фото, а не уходили за горизонт (расстояние до горизонта - порядка 5 км, это тоже легко найти). Это все довольно легко решается, просто мне лень. Наверное, кто-нибудь поумнее моего может это посчитать и в уме. Про Луну и чем Луна отличается от антенны объяснять надо, или и так понятно? (Гипотеза "оптического миража" интересна, но мы ее пока вынесем за скобки).

То есть все данные были в наличии, но собеседники предпочли, вместо того чтобы взять и доказать однозначно, спорить в течение трех дней. Я и сам задумался о доказательствах не сразу, а только после десятого пинка под жопу. Но мне-то простительно: я филолог и с геометрией последний раз дело имел тридцать пять лет тому назад, причем нельзя сказать, чтобы мы расстались друзьями. А ведь там наверняка и инженеры есть, они наверняка и начерталку сдавали на оценку... Видимо, задачей собеседников было не решить проблему, а поговорить. Потому что если бы кто-то сразу выложил чертежи с расчетами, разговора бы не вышло, а так все очень мило побеседовали, продемонстрировали свою осведомленность в вопросе и разошлись, довольные собой и друг другом. :-) Но итог выходит грустный: получается, что, едва выйдя за рамки профессиональных компетенций, в быту даже умнейшие и образованнейшие из нас не пытаются применять знания, полученные в школе, а ограничиваются дискуссией на уровне бабок на лавочке. "Чему их теперь учат в этих школах?" - чему бы ни учили, а корм явно не в коня. И это, заметьте, не "жертвы ЕГЭ": жертвы ЕГЭ, как правило, на фейсбуке не сидят, у них свои соцсети, это все люди моего поколения, плюс-минус лапоть.

Comments

[emmy-l.livejournal.com]

Где-то я уже видела этот спор много лет назад. Зашла на Яндекс-карты, взглянула — там противоположный берег Волги очень далеко, так что сделать с него такой снимок можно запросто. Я, кажется, даже комментировать не стала — пусть спорят. Мне со времён "спутниковой фотографии "Боинга" понятно, что даже фотографы и астрономы-любители ничего не понимают в геометрической оптике школьного уровня.

Вот, сейчас повторила действие — ставишь одну точку "линейки" на телескоп и тащишь линию так, чтобы она прошла через колокольню. Противоположный берег в одиннадцати километрах. Переключилась на вкладку с топокартой — телескоп стоит на холме на высоте 30 м над рекой. При таких условиях не только первый, но и второй снимок можно сделать.

[emmy-l.livejournal.com]

Более интересно, что мы видим на этих снимках основание колокольни. Непосредственно с воды такой снимок сделать нельзя, с расстояния восемь километров оно уйдёт "за горизонт" (за поверхность воды реки). Так что такой снимок можно сделать либо с относительно высокого берега, либо с дерева на берегу, либо с теплохода.

[freedom_of_sea.livejournal.com]

вы хоть и филолог но фотораф, а я хоть и инженер ни разу не смотрел в телевик
Но после подсказки об угловых размерах я понял.

впрочем угловыми размерами мало кому докажешь - аналогична дискуссия про украинский истребитель (конечно с поправкой на политоту)

[a-konst.livejournal.com]

Чисто по вопросу геометрической оптики, безоотносительно привязок к местности, из какой точки там на этой линии мог быть сделан кадр, что в него должно было попасть, и т.п. соображений — это все мимо, тут я считаю только геом. оптику высот.

Высоты у них 74 м и 86м. Расстояние между ними 3,5 км
На первой фото верхушка телескопа видна на уровне примерно 4/5 высоты колокольни, то есть метров 60, стало быть разница высот ок 25 метров — на 3,5 км, и расстояние от колокольни получается 8-10 км. плюс-минус километра три, я фотку с линейкой не измерял.

А вот вторая фотка уже , хм, сомнительнее.
Верхушка телескопа чуть выше колокольни, получается разница высот ок 10 метров, и расстояние от колокольни нужно уже 7,5 * 3,5 = 26 км. Но это в предположении что снимаем примерно с прямой , проходящей через основания телескопа и колокольни (на таком расстоянии она уже будет выше уровня земли). Если там есть возможность поставить телескоп выше уровня этой прямой метров на 50 — то расчеты конечно все меняются.

Необходимое угловое увеличение посчитать сложнее, щас попробую.

[emmy-l.livejournal.com]

Уровень Волги там 113 м, если верить старой топокарте. Телескоп стоит на холме, вокруг него на современной цифровой топокарте (OSM Thunderforest) нарисована горизонталь 140 м. Добавьте к высоте телескопа эти почти тридцать метров, всё станет проще.

Если честно, советская топокарта и нынешняя топометрия запросто могут разойтись метров на десять, но неизвестно, в какую сторону. Ну и на новой горизонталь 110 по воде рядом с берегом идёт, так что не сильно-то они и разошлись.

[kvisaz.livejournal.com]

задача интересная, считать я, конечно, не буду

[a-konst.livejournal.com]

А вот последняя фотка должн быть сделана с воды — расстояние от колокольни 600-800 метров.

Если посчитать ее как сделанную обычным объективом и посчитать что первая и вторая фотографии сильно не кадрировались ( в разы) то на первой фотке увеличение объектива должно быть 5-10 раз, а на второй — 15-20 раз. Уже любительский телескоп, скорее.

[andreev.livejournal.com]

Или зеркально-линзовый (потому что он дешёвый, а так хоть бы и обычный) объектив 500 мм на кропе. Как раз примерно 15 крат.

Ещё раз upd: обнаружил, что какая-нибудь Сигма стоит вполне подъёмных денег. Для энтузиастов так и недорого.

[taurus-ek.livejournal.com]

Можно и в уме, да, задача не хитрая.
5 км до горизонта - это не строгое ограничение, а ограничение на "прямую видимость основания объекта".

[a-konst.livejournal.com]

и то только при условии что наблюдатель строго на той же высоте над уровнем моря. Стоит залезть на вышку хотя бы метров 10, как горизонт удаляется на несколько километров.

[serge-ivanov.livejournal.com]

Включу интеля и скажу, что судя по сериалу телескоп вообще где-то далеко от города и колокольни)))

[idemidov.livejournal.com]

Это по дороге в объезд. По прямой там 3,5 км от колокольни до телескопа.

[anna-bpguide.livejournal.com]

понятно: надо самому ехать в Калязин и смотреть


Так если смотреть глазами, будет одно, а с оптикой...

[greenfinch3.livejournal.com]

>> Так если смотреть глазами, будет одно, а с оптикой...

Нет, все дело всегда в ракурсе, как правильно пишет автор -"Вопрос: на какое расстояние следует удалиться". А телевик нужен только для того, чтоб объекты хоть сколько нибудь места в кадре занимали.

[a-konst.livejournal.com]

Как тут обсудили, ехать надо не в Калязин, а в Кашин :D

[elizabeth-perm.livejournal.com]

У меня есть аналоговое фото этих объектов с теплохода, с фарватера Волги. Давнее, цветное, тогда еще пленку отдавали печатать в «кодак», пойду поищу.

[elizabeth-perm.livejournal.com]

[ald1976.livejournal.com]

Тот, кто может применить геометрию, обычно знает, что за этим последует.

Последуют:

1. Ты учел искажения, вносимые оптикой и атмосферой?

2. Ты не знаешь геометрии.

3. Ты дурак.

4. Не может быть такого, сам видел.

5. Альтернативное геометрическое доказательство, возможно с грубейшими ошибками уровня идиот, дающее радикально другой результат. Можно и без ошибок — достаточно немного с входными данными поколдовать, скажем изменить разницу высот объектов.

Так что это сильно охлаждает желание что-то доказывать анонимам в интернете.

[elizabeth-perm.livejournal.com]

6. А если вежливо соглашаются, то пишут: это слишком большой объем информации и всего остального вы вывалили за один раз, я пытаюсь это как-то пережить.

[idemidov.livejournal.com]

Почему фотошоп-то? Обычный вид с севера, с Волги, на Калязин, снятый телеобъективом, приближающим объекты и делающим их крупнее.

Вот примерно этот ракурс с воздушного шара и широкоугольным объективом

https://yandex.ru/maps/-/CHU~zQ4R (https://yandex.ru/maps/-/CHU~zQ4R)

[http://users.livejournal.com/__gastrit/]

> и делающим их крупнее

Причём избирательно (радиотелескоп увеличивается в несколько раз сильнее, чем колокольня).

С уважением,
Гастрит

[lepus-martius.livejournal.com]

Пошёл на Яндекс-карты, там выбрал Панорамы -> Фотографии. Увеличил масштаб, поискал фото с фарватера (верхнее).

Выглядит с точки зрения моего фотографического опыта (еще с аналоговыми зеркалками) для телевика и хорошей погоды реалистично. Ссылка на "оригинал":

https://core-pht-proxy.maps.yandex.ru/v1/photos/download?photo_id=69MPnBqZjKVD7XRdPnZrsQ&image_size=XXXL (https://core-pht-proxy.maps.yandex.ru/v1/photos/download?photo_id=69MPnBqZjKVD7XRdPnZrsQ&image_size=XXXL)

В точности геопозиционирования, понятное дело, не уверен. Однако, запомнил точку на экране, отключил Панорамы, включил линейку, соединил точку съемки по геолокации Яндекса с телескопом, получил 5,66км. Причём островок с колокольней слева от телескопа, как и должно быть. От точки съемки "по Яндексу" до колокольни примерно 2,1км по карте.

Вспоминать геометрию лень, но эмпирически самое первое фото из вашего поста я бы НЕ отнёс к фотошопу.

[idemidov.livejournal.com]

Да таких фото десятки за десятки лет. Предположить что все они мастерски сделанный Фотошоп — beyond reasonable doubt.

[janus-n.livejournal.com]

На первой фотографии колокольня 114 пикселей, антенна 50 пикселей, отношение размеров 0.44.
На второй колокольня 160, антенна 100, отношение 0.625.

Если я нигде на ошибся, то мои расчеты по Вашим исходным данным дают, что отношение угловых размеров 0.44 будет на расстоянии 2175 м от колокольни, а 0.625 - на расстоянии 4153 м. Учитывая, что антенна стоит на холме 30м, не вижу проблемы в том, чтобы получить подобные фото с сильным телеобъективом или с телескопом.

[a-konst.livejournal.com]

Вы считали размер антенны по высоте?

[idemidov.livejournal.com]

>>> Про Луну и чем Луна отличается от антенны объяснять надо, или и так понятно

Конечно, надо. И чем же? Только не тем, что Луна "гигантская", а телескоп "маленький". В данном случае важны только угловые размеры для наблюдателя с Земли.

[efimpp.livejournal.com]

тем, что её угловой размер не меняется вообще при съемках с любого места Земли.

[commentary-1.livejournal.com]

это не фотошоп, а великий могучий Советский Союз

Отсмеявшись, вспомнил как через века после крушения микенской цивилизации и уничтожения дворцов греки атрибутировали эти постройки гигантам, ведь не могли же обычные люди создать такие громадные, циклопические сооружения.

[otolm.livejournal.com]

Честно говоря, не очень улавливаю преимущество доказательства через геометрию перед прямым жизненным опытом.

Все видели Кремль, он красного цвета. Предположим, на каком-то фото стены выглядят сиреневыми. И что теперь, специалистов по оптике мучить?..